1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论的单调性.

2 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

5 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

6 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

7 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级，在技术升级前后，分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表：

	合格品	不合格品	合计
升级前	120	80	200
升级后	150	50	200
合计	270	130	400

(1)根据上表，依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与技术是否升级有关？
(2)在抽取的所有合格品中，按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样，抽取9件产品，然后从这9件产品中随机抽取4件，记其中属于升级前生产的有件，属于升级后生产的有件，求的概率.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

9 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

10 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．