1 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求边上的中线长.

2 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

3 . 在中，角所对的边分别为且满足．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．

4 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

5 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求，.

7 . 在中已知.
(1)求；
(2)若面积为，求的最小值.

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)中角A.B.C所对的边为a，b，c，若，且边上的高满足，求的值.

9 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示成的三次多项式；
(2)化简，并利用此结果求的值.

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.