1 . 如图，在四边形中，，.
   
(1)求证：
(2)若，，，求的面积.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，且满足.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积为，求的周长.

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的内切圆的半径r．

4 . 已知的内角所对的边分别为．
(1)求角的大小；
(2)求的最小值．

5 . 的内角，，所对的边分别为，，，向量与平行．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

6 . 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为．
(1)分别求椭圆和双曲线的离心率．
(2)若为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形的外接圆的面积．

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)若方程在区间上有两个不等的实根，求的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．
(1)若，的周长为18，求的值；
(2)若，求C的离心率．

9 . 已知在中，角所对的边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的最大值.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.