1 . 已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．

2 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值

3 . 在四边形中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.

(1)求的大小；
(2)求的值.

4 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

5 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料，解决以下问题，如图，在凸四边形中，

   

(1)若，，，（图1），求线段长度的最大值；
(2)若，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；
(3)在满足（2）条件下，若点是外接圆上异于的点，求的最大值.

7 . 已知复数，，．
(1)若为实数，求的值；
(2)设复数在复平面内对应的向量分别是，若，求的值．

8 . 记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，
(1)求B；
(2)若的面积为，求c．

9 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A
(2)若，求内切圆周长的最大值.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.