1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，求的面积．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为．
(1)求角B的大小；
(2)若，，是的一条中线，求线段的长．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

4 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的，都有，求的取值范围．

5 . 已知函数是定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

6 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

7 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

8 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．

9 . 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△的面积为.
(1)求；
(2)若，求；
(3)求的值.

10 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)若，求；
(2)若，求的值．