1 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.

3 . 已知（其中a，b为常数，且）在上的最大值和最小值分别为和，求的值.

4 . 设向量．
(1)若，求的值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的值．

5 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，求函数的单增区间，及函数在的值域．

6 . 已知，且满足．
(1)求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于y轴对称，求的值．

7 . 如图，在边长为a的正中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件的条件下移动，设，，，的面积为S.

(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.

8 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

9 . 在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面是的中点，为的中点，求：

   
(1)异面直线与所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)二面角的大小．

10 . 空间四面体ABCD中，已知，，，，.

(1)求CD的长；
(2)已知点E在线段AC上运动，求的最小值.