1 . 已知，，为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以，，为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；
(3)若，，求的最大值.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．函数的最小值为

C．函数的值域为，则实数m的取值范围是

D．若函数，则在区间上单调递增.

3 . 在解三角形时，往往要判断三角形解的情况，现有△ABC满足条件：边，角，我想让它有两解，那么边b的整数值我认为可取______（只填符合条件的一种即可）

4 . 某干燥塔的底面是半径为1的圆面，圆面有一个内接正方形框架，在圆的劣弧上有一点，现在从点出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

5 . 如图，正六边形的边长为2，点为正六边形的中心，若点在正六边形的外接圆上运动，点在半径为1的小圆上且关于圆心对称，则__________；的最大值为__________.

6 . 一个，它的内角所对的边分别为.

(1)如果这个三角形为锐角三角形，且满足，求的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）

7 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________．
①；②；③．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答：
(1)求角C的值；
(2)若且，求的值．

8 . 在中，、、分别为内角、、的对边，现有如下条件：①；②；③，，求的面积；④，，求的面积.
(1)在①和②中选择一个，作为已知条件，求角的大小.
(2)在（1）的条件下，在③和④中选择一个问题进行解答.

9 . 某指挥中心接到在其北偏东相距海里的甲船抛锚等待救援信号，指挥中心迅速通知在西偏北相距海里的乙船前去救援，若乙船的速度是海里/小时，则乙船需要航行（       ）小时

A．

B．

C．

D．

10 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加．正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相．由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理．如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）．

和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：．
例如当，输入信号，时，输出信号：．
(1)若，输入信号，，则的最大值为___________；
(2)已知，，，输入信号，．若（其中），则___________；
(3)已知，，，且，．若的最大值为，则满足条件的一组电阻值，分别是_____________．