1 . 如图所示，用一个不平行于圆柱底面的平面，截该圆柱所得的截面为椭圆面，得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”，AB是底面圆
的直径，
，椭圆所在平面垂直于平面ABCD，且与底面所成二面角为
，图一中，点
是椭圆上的动点，点在底面上的投影为点
，图二中，椭圆上的点
在底面上的投影分别为
，且均在直径AB的同一侧.
时，求
的长度；
(2)（i）当
时，若图二中，点
将半圆均分成7等份，求
；
（ii）证明:
.
的直径，，椭圆所在平面垂直于平面ABCD，且与底面所成二面角为，图一中，点是椭圆上的动点，点在底面上的投影为点，图二中，椭圆上的点在底面上的投影分别为，且均在直径AB的同一侧.
时，求的长度；(2)（i）当
时，若图二中，点将半圆均分成7等份，求；（ii）证明:
.
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2 . 函数
的部分图象如图所示，
是等腰直角三角形，其中
两点为图象与
轴的交点，
为图象的最高点，且
，则
（ ）
的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，其中两点为图象与轴的交点，为图象的最高点，且，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图是一个弓形（由弦
与劣弧
围成）展台的截面图，
是弧上一点，测得
，
，
，则该展台的截面面积是______ 
.
与劣弧围成）展台的截面图，是弧上一点，测得，，，则该展台的截面面积是.
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4 . 数列
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1532次组卷
|
4卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在中，角
的对边分别是
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求的周长.
中，角的对边分别是，且.(1)求
的值；(2)若
的面积为，求的周长.
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2024-05-02更新
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1826次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为，若
，则
_____________ .
中，角A，B，C所对的边分别为，若，则
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7 . 已知
，
为
上一点，且满足
. 动点满足
，
为线段上一点，满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，为上一点，且满足. 动点满足，为线段上一点，满足，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则为线段BC的中点 |
B．当 时，的面积为 |
| C．点到的距离之和的最大值为5 |
D． 的正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于
，线段
的中点为，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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738次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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1042次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
，
，
.
；
，求
.
