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1 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1))今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为______ (单位:厘米)
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2 . 如图,已知两座山的海拔高度米,米,在BC同一水平面上选一点,测得点的仰角为点的仰角为,以及,则M,N间的距离为____________ 米.(结果保留整数,参考数据)
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3 . 我们学过度量角有角度制与弧度制,最近,有学者提出用“面度制”度量角,因为在半径不同的同心圆中,同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数,从而称这个常数为该角的面度数,这种用面度作为单位来度量角的单位制,叫做面度制.在面度制下,角的面度数为,则角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在中,点为边上靠近点的三等分点,,.
(2)当最小时,求的长.
(1)若,求三角形的面积;
(2)当最小时,求的长.
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5 . 在中,角对应的边分别为,已知,且,则______ ,的面积为______ .
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6 . 在①,②,③,这三个条件中任选一个补充在下面的横线上,并加以解答.
在中,角,,所对的边分别为,,,且 .
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形,,求面积的取值范围.
在中,角,,所对的边分别为,,,且 .
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形,,求面积的取值范围.
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7 . 在中,所对的边分别为,且满足.
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上,且,若,求的面积.
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上,且,若,求的面积.
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8 . 已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,下面四个结论正确的是( )
A.若,则为等腰三角形 |
B.在锐角中,不等式恒成立 |
C.若,,且有唯一解,则或 |
D.若,的平分线交AC于点D,,则的最大值为9. |
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9 . 化成弧度是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在锐角中,角所对的边分别为,且满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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