1 . 已知向量与互相垂直，其中
(1)求和的值；
(2)若，，求的值.

2 . 已知点，向量．
(1)若，求实数k的值；
(2)求向量与向量所成角的余弦值．

3 . 已知
(1)当k为何值时，与共线？
(2)若，且A，B，C三点共线，求m的值．

4 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

5 . 如图，在直角梯形中，，，且．

(1)用，表示，；
(2)求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围

9 . 已知A，B，C三点的坐标分别为，，，是否存在实数m，使得A，B，C三点能构成直角三角形？若存在，求m的取值集合；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？