名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求
，
；
（2）求数列
的前项和
．
的前项和为，．（1）求
，；（2）求数列
的前项和．
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2021-09-20更新
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1559次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 在数列中，
，
，则
的表达式为（ ）
中，，，则的表达式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 给出以下三个条件：①
，
，
成等差数列；②对于
，点
均在函数
的图象上，其中
为常数；③
.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
设是一个公比为
的等比数列，且它的首项
，___________；
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明：数列
的前项和
.
，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.设
是一个公比为的等比数列，且它的首项，___________；（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明：数列的前项和.
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4 . 已知数列满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求.
满足：.（1）求
的通项公式；（2）若
，求.
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2021-09-04更新
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2646次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
是等差数列，首项，且
是与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-09-01更新
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1927次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 等比数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列{}满足a₁=1，
(n≥2，n∈
)
（1）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（2）证明：
.
}满足a₁=1，(n≥2，n∈)（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：
.
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2021-08-17更新
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1333次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列
满足
，数列的前n项和记为，且
．
（1）分别求出，的通项公式；
（2）记
，求
的前n项和．
满足，数列的前n项和记为，且．（1）分别求出
，的通项公式；（2）记
，求的前n项和．
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8 . 已知等差数列的前项和为，
，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足
，
，求数列
的前项和.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：（1）求数列
的通项公式；（2）设等比数列
满足，，求数列的前项和.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-08-16更新
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945次组卷
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3卷引用：北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题
9 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，
.
（1）求，，的的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，前项和为，.（1）求
，，的的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 为数列的前项和，已知
（1）设
，证明：
，并求；
（2）证明：
为数列的前项和，已知（1）设
，证明：，并求；（2）证明：
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2021-08-09更新
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846次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
