1 . 已知数列的首项，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：.

2 . 已知等差数列的前n项和为，公差为d，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知．
（1）设，，求．
（2）设，，且，问是否存在最小正整数，使得对任意，都有成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则的值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为的最小值
C．	D．

7 . 下列命题中错误的是（       ）

A．是数列的一个通项公式

B．数列通项公式是一个函数关系式

C．任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示

D．数列中有无穷多项的数列叫做无穷数列

8 . 已知等差数列的公差为正数，为常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 等差数列满足：、.数列满足.
（1）求等差数列的通项；
（2）若数列的前n项和为，证明：对于任意的n∈N*，都有.

10 . 数列的前项和满足，则数列的通项公式______.