1 . 在数列
中，若
（
为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则
是等差数列；②
不是等方差数列；③若是等方差数列，则
（
为常数）也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确命题序号为（ ）
中，若（为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是等差数列；②不是等方差数列；③若是等方差数列，则（为常数）也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确命题序号为（ ）| A．①③④ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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2023-02-11更新
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458次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知首项为1的数列的前
项和为
，其中
，现有以下结论：①
；②
；③
．则正确结论的序号为（ ）
的前项和为，其中，现有以下结论：①；②；③．则正确结论的序号为（ ）| A．① | B．② | C．②③ | D．①②③ |
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名校
解题方法
3 . 数列的前项和为，若数列与函数
满足：
（1）的定义域为
；
（2）数列与函数均单调递增；
（3）
使
成立，
则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：
①
与
具有“单调偶遇关系”；
②
与
具有“单调偶遇关系”；
③与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
④与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的前项和为，若数列与函数满足：（1）
的定义域为；（2）数列
与函数均单调递增；（3）
使成立，则称数列
与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：①
与具有“单调偶遇关系”；②
与具有“单调偶遇关系”；③与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；④与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②④ |
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2024-04-29更新
|
168次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在数列中，对任意正整数n都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为严格增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
中，对任意正整数n都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为严格增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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解题方法
5 . 给出下列5个命题：
①在等差数列中，若
，其中m，n，p，q均为正整数，则一定有
．
②任意两个实数a，c的等比中项为
；
③若等比数列的公比
，则其前n项和
；
④数列的通项公式是
，且
，则
．
⑤等差数列中，前n项和，有最小值，则公差
；
其中正确命题的序号为（ ）
①在等差数列
中，若，其中m，n，p，q均为正整数，则一定有．②任意两个实数a，c的等比中项为
；③若等比数列
的公比，则其前n项和；④数列
的通项公式是，且，则．⑤等差数列
中，前n项和，有最小值，则公差；其中正确命题的序号为（ ）
| A．②④ | B．③⑤ | C．①⑤ | D．③④⑤ |
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6 . 已知等差数列的前n项的和为，且
，有下面4个结论：
①
；②
；③
；④数列
中的最大项为
，
其中正确结论的序号为（ ）
的前n项的和为，且，有下面4个结论：①
；②；③；④数列中的最大项为，其中正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．①② | C．①③ | D．①④ |
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2020-10-07更新
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400次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题
吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
7 . 给出以下命题:
(1)若数列存在极限，则该极限唯一;
(2)若直线
的倾斜角为
，则的斜率存在且为
;
(3)设向量
与
的夹角为，若
，则为锐角;
(4)到
轴､
轴距离相等的点的轨迹方程为
.
其中所有正确命题的序号为
(1)若数列
存在极限，则该极限唯一;(2)若直线
的倾斜角为，则的斜率存在且为;(3)设向量
与的夹角为，若，则为锐角;(4)到
轴､轴距离相等的点的轨迹方程为.其中所有正确命题的序号为
| A．(1)(2) | B．(2)(3) | C．(1)(4) | D．(2)(4) |
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名校
8 . 设等比数列
的公比为
，其前项之积为
，并且满足条件：
，
，
，给出下列结论：①
；② 
；③
是数列
中的最大项；④使
成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ）
的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；② ；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2020-02-29更新
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2166次组卷
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15卷引用：2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题（已下线）第22练 等比数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷上海市格致中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-3（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
名校
9 . 无穷等差数列的各项均为整数,首项为
,公差为
,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的
,
成立;
其中正确命题的序号为.
的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:①对任意满足条件的
,存在,使得99一定是数列中的一项;②对任意满足条件的
,存在,使得30一定是数列中的一项;③存在满足条件的数列
,使得对任意的,成立;其中正确命题的序号为.
| A．① | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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10 . 无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，
是其中的三项，给出下列命题：
①对任意 满足条件的，存在，使得
一定是数列中的一项；
②存在 满足条件的数列，使得对任意的
，成立；
③对任意 满足条件的，存在，使得
一定是数列中的一项。
其中正确命题的序号为
的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，是其中的三项，给出下列命题：①对
，存在，使得一定是数列中的一项；②
，使得对任意的，成立；③对
，存在，使得一定是数列中的一项。其中正确命题的序号为
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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