1 . 已知，.若a，b，c成等差数列，则______.

2 . 设为数列的前项和，若，，则______.

3 . 已知数列，满足，若，则数列的前2024项和为______．

4 . 在正项等比数列中，若是与的等差中项，则数列的公比______.

5 . 已知数列的首项，且数列是以为公差的等差数列，则________．

6 . 是无理数的近似值，被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图，是顶角为，底的第一个黄金三角形，是顶角为的第二个黄金三角形，是顶角为的第三个黄金三角形，是顶角为的第四个黄金三角形，则第个黄金三角形的腰长为________（写出关于表达式即可）.

7 . 已知数列满足，且，则________．

8 . 请举出一个各项均为正数且公差不为的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则_________．

9 . 设是公差不为0的等差数列，其前项和为，且，，，成等比数列，则__________.

10 . 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________.