1 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于
轴，左边第一根弦在
轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为
，第
（
，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线
交于点
和
，则
（ ）参考数据：
．
轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（ ）参考数据：．| A．814 | B．900 | C．914 | D．1000 |
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2023-12-27更新
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1829次组卷
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22卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（4）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
名校
2 . 设等比数列
的公比为
，其前项和为
，若
，则
______ ．
的公比为，其前项和为，若，则
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3 . 已知正项数列
的前项和为，且
．数列的前项和为
，数列
的前项和为
，数列
，
．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若对任意
，存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．数列的前项和为，数列的前项和为，数列，．(1)求数列
的通项公式及；(2)若对任意
，存在使得成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知数列为等比数列，的前项和为，则（ ）
为等比数列，的前项和为，则（ ）A．数列 成等比数列 |
B．数列 成等比数列 |
C．数列 成等比数列 |
D．数列 成等比数列 |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，若函数
，记
，则数列的前9项和为（ ）
满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知数列满足
（
，且
，
．求：
(1)数列的通项公式
(2)数列
的前项和．
满足（，且，．求：(1)数列
的通项公式(2)数列
的前项和．
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解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别是
，且
为
的等差中项，则角
最大值是（ ）
中，角所对的边分别是，且为的等差中项，则角最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 等差数列
中的前项和分别为
，则
（ ）
中的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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2369次组卷
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8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题23 等差数列前n项和的比值问题及等差数列前n项和的最值问题（期末选择题23）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
名校
9 . 已知数列
，则
是这个数列的（ ）
，则是这个数列的（ ）| A．第21项 | B．第22项 | C．第23项 | D．第24项 |
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2023-12-12更新
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1001次组卷
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10卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列是等差数列，公差为d，数列为等比数列，公比为q，且
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)数列的前n项和是，
，求的前n项和．
是等差数列，公差为d，数列为等比数列，公比为q，且，，．(1)求
和的通项公式；(2)数列
的前n项和是，，求的前n项和．
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