1 . 已知数列的前n项和为,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
469次组卷
|
3卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 在某项投资过程中,本金为,进行了次投资后,资金为,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为的概率为(其中),其中,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是的次数为.
(1)假设第1次投资后的利润率为,投资后的资金记为,求与的关系式;
(2)当N足够大时,证明:(其中);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为,其利润率为;输了的概率为,其利润率为,求最大时x的值(用含有的代数式表达,其中).
(1)假设第1次投资后的利润率为,投资后的资金记为,求与的关系式;
(2)当N足够大时,证明:(其中);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为,其利润率为;输了的概率为,其利润率为,求最大时x的值(用含有的代数式表达,其中).
您最近一年使用:0次
3 . 已知数列为等比数列,,则( )
A.28 | B.32 | C.36 | D.40 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知常数,在成功的概率为的伯努利试验中,记为首次成功时所需的试验次数,的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
您最近一年使用:0次
2024-04-26更新
|
2319次组卷
|
4卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______ 种.
您最近一年使用:0次
2024-04-20更新
|
172次组卷
|
2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
6 . 已知等比数列的前项和为,则数列的公比满足( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-02更新
|
834次组卷
|
2卷引用:河北省张家口市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和满足,对任意正整数,试比较与的大小.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和满足,对任意正整数,试比较与的大小.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知数列是公比大于的等比数列,下面叙述正确的是( )
A.当时,数列是递增数列 | B.当时,数列是递减数列 |
C.当时,数列是递增数列 | D.当时,数列是递减数列 |
您最近一年使用:0次
9 . 已知数列满足,.
(1)若,证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前2n项和.
(1)若,证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前2n项和.
您最近一年使用:0次
10 . 已知满足.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)已知数列的前项和为,证明:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)已知数列的前项和为,证明:.
您最近一年使用:0次