解题方法
1 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，
，
分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
最小值等于
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2023-11-11更新
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550次组卷
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4卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
解题方法
2 . 已知实数
，
，且
，则
的最大值为______ .
，，且，则的最大值为
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2023-11-11更新
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164次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知关于x的不等式
的解集是
，则不等式
的解集是______ ．
的解集是，则不等式的解集是
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2023-11-11更新
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39次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高一上学期期中教育学业质量监测数学试题
解题方法
4 . 设
，则
________ 
（填入“>”或“<”）．
，则（填入“>”或“<”）．
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解题方法
5 . 请你写出
的一个充分不必要条件________ ．
的一个充分不必要条件
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2023-11-10更新
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59次组卷
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2卷引用：云南迪庆州藏文中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 已知，
都是正数，则
的最小值为______ ．
，都是正数，则的最小值为
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2023-11-10更新
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132次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，则
的最小值为________ .
，则的最小值为
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2023-11-10更新
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221次组卷
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4卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
云南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知
，若
的最小值大于9，则满足条件的一个的值为______ ．
，若的最小值大于9，则满足条件的一个的值为
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2023-11-08更新
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131次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 已知
，求
的最大值______ .
，求的最大值
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解题方法
10 . 已知圆C：
，过点
的相互垂直的两条直线分别交圆
于点
和
，则四边形
面积的最大值为______ .
，过点的相互垂直的两条直线分别交圆于点和，则四边形面积的最大值为
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