名校
1 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点为的中点(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
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昨日更新
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596次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 如下图,四棱锥的体积为,底面为等腰梯形,,,,,,是垂足,平面平面.(1)证明:;
(2)若,分别为,的中点,求二面角的余弦值.
(2)若,分别为,的中点,求二面角的余弦值.
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7日内更新
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655次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 在棱长为4的正方体中,分别为线段上的动点,点为侧面的中心,则的周长的最小值为__________ .
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4 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.若,则二面角是 |
B.若二面角是,则正三棱锥的体积是 |
C.荅,则正三棱锥内切球的半径是. |
D.若,则正三梭锥外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点.(1)证明:平面.
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,是的中点,分别是的中点. (1)求证:直线平面;
(2)若正方体棱长为1,过三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
(2)若正方体棱长为1,过三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
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7 . 如图,在四棱锥中,在线段上(不含端点),底面.(1)证明:平面平面.
(2)设,请写出三棱锥的体积关于的函数表达式,并求出的最大值.
(2)设,请写出三棱锥的体积关于的函数表达式,并求出的最大值.
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8 . 如图,在四面体中,,,为的中点,为上一点.
(2)若,,.
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面平面BDF;
(2)若,,.
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正方形中,E,F分别是BC,CD的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B,C,D三点重合,重合后的点记为G,且取EF中点为O,则在这个空间图形中必有( )
A. | B. |
C. | D. |
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