1 . 四棱台中，底面，是直线上的两个动点，两个底面是正方形，，，，，则下列叙述正确的是（       ）

A．侧棱的长是

B．侧面是直角梯形

C．该棱台的全面积是

D．三棱锥的体积是定值

2 . 设三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的重心坐标为
C．若，则	D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为

3 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：mm）.气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表：

日降雨量/mm
等级	小雨	中雨	大雨	暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨量等级为__________.

       

5 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为__________; 的外接球的表面积为__________.

6 . 如图，设与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且．
   
(1)记二面角，的大小分别为，，求的值；
(2)记EP与FB所成的角为，求的最大值．

7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（       ）

   

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

8 . 如图，，分别是圆台上、下底面的两条直径，且，，是弧靠近点的三等分点，则在上的投影向量是（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

9 . 下面四个命题中，正确的为（       ）

A．相交于同一点的三条直线在同一平面内．

B．在平面外，其三边延长线分别和交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线

C．一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等

D．在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．

10 . 下列命题正确的是（       ）
（1）已知平面，和直线，，若，，，，则；
（2）已知平面和直线，，若，，则；
（3）已知平面，和直线，，且m，n为异面直线，，.若直线l满足，，，，则与相交，且交线平行于；
（4）在三棱锥中，，，，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.

A．（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（3）（4）

D．（1）（2）