1 . 如图，四棱柱中，底面是菱形，底面，点为的中点.求证：

(1)直线平面；
(2)平面平面.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，.

   

(1)证明：；
(2)若，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值.

3 . 下列关于平面平行的命题，正确的是（       ）

A．若一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

C．若两个平面与同一个平面垂直，则这两个平面平行

D．若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行

5 . 已知一个各棱均相等的四面体成，则棱与平面的夹角的余弦值为______．

6 . 如图，在正方体中，

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成角．

7 . 如图，平行六面体的棱长均相等，，则（       ）

   

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

8 . 在正四面体中，是的中点，在的延长线上，，则异面直线和所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在底面边长为2的菱形的四棱锥中，，平面平面，，设是棱上一点，三棱锥的体积为.

(1)证明：；
(2)求；
(3)求二面角的正弦值.

10 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体中，已知.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.