1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 在四面体中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为______.

3 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点．

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

5 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是__________．

6 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

7 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的角的余弦值.

8 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

10 . 如图所示四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面，.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.