名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
､
､
分别是
､
､
的中点，点
是
上的动点.若
，则线段
长度为___________ .
中，，，点､､分别是､､的中点，点是上的动点.若，则线段长度为
您最近一年使用：0次
2021-09-02更新
|
1197次组卷
|
6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·全国·课后作业
名校
2 . 已知空间中非零向量
，
，且
，
，
，则
的值为（ ）．
，，且，，，则的值为（ ）．A． | B．97 | C． | D．61 |
您最近一年使用：0次
2021-09-01更新
|
1935次组卷
|
10卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
中，
底面
，
，在底面中，
，
，则三棱锥的外接球的体积等于__________ ．
中，底面，，在底面中，，，则三棱锥的外接球的体积等于
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 平行六面体（底面是平行四边形的棱柱）
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2021-08-21更新
|
819次组卷
|
7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
5 . 如图，正方体的棱长为2，点
在上，点
在
上，且
，
面
，则
的长为（ ）．
的棱长为2，点在上，点在上，且，面，则的长为（ ）．| A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2021-08-06更新
|
1746次组卷
|
7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升
名校
6 . 已知平行六面体，
，
，
，
，设
，
，
；
（1）试用
、
、
表示
；
（2）求的长度.
，，，，，设，，；（1）试用
、、表示；（2）求
的长度.
您最近一年使用：0次
2021-07-26更新
|
1233次组卷
|
13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”，如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥
，其中
于
，
，
，
平面
．
（1）求证：
；
（2）试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时直线
与平面
所成角的正弦值．
，其中于，，，平面．（1）求证：
；（2）试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-07-08更新
|
1233次组卷
|
12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥为正四棱锥，底面是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点在棱上，且
．
（1）点在棱
上，是否存在实数
，
，使得
平面
？若存在，请直接写出实数的值，并利用你的猜想证明平面，若不存在，说明理由；
（2）在第（1）问的条件下，当平面时，求三棱锥
的体积．
为正四棱锥，底面是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点在棱上，且．（1）点
在棱上，是否存在实数，，使得平面？若存在，请直接写出实数的值，并利用你的猜想证明平面，若不存在，说明理由；（2）在第（1）问的条件下，当
平面时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，边长为
的正方形
所在的平面与平面垂直，
与
的交点为，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正切值．
的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角正切值．
您最近一年使用：0次
2021-06-12更新
|
1509次组卷
|
5卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
10 . 如图，在三棱柱中，
底面，且
为等边三角形，
，D为的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2021-06-12更新
|
2392次组卷
|
13卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题（已下线）【新东方】双师309高一下天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步（已下线）2013-2014学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题河北省定州中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
