1 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，，，分别为，，的中点，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直四棱柱，其底面是平行四边形，外接球体积为，若，则其外接球被平面截得图形面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长.

4 . 已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角为60°

B．平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥的体积为288

5 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若，，则
（2）若a，b在平面α内，且，，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________．（请写上正确命题的序号）

6 . 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，则（       ）

A．截面可能为六边形

B．存在点N，使得截面

C．若截面为平行四边形，则

D．当N与C重合时，截面面积为

7 . 如图，正四棱锥的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点，若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F(可与端点重合)，则四棱锥的体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.
   

9 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，平面，，为棱上一点，且，过作平面分别与线段，交于点，，且，则________，四边形的面积为_________．

10 . 如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点A到所在平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线AE，BF所成的角为定值