1 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

2 . 多面体中，为等边三角形，为等腰直角三角形，平面，平面．

（1）求证：；
（2）若，，求多面体的体积．

3 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

4 . 如图，直四棱柱，底面是边长为6的正方形，，分别为线段，上的动点，若直线与平面没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为______.

5 . 如图，在正方体中，点O为线段的中点，设点P在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（       ）

A．平面ABD

B．异面直线AC与MN所成的角为定值

C．在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大

D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则的取值范围是

7 . 如图，棱长为的正方体中，为线段的中点，分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 如图，在正方体中，是的中点，画出过点，的平面与平面的交线，并说明理由.

9 . 用斜二测画法得到的多边形的直观图为多边形，试探索多边形与多边形的面积之间有无确定的数量关系.

10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（       ）（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．