1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．异面直线与所成角正弦值为

C．点到直线的距离是

D．为线段上的一个动点，则的最大值为3

2 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是________．

3 . 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则∥

B．若∥，∥，，则∥

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 如图，边长为2的正方形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为__________；设直线与平面所成角分别为，则__________.

5 . 在底面为平行四边形的四棱锥中，，分别为棱，的中点．

(1)求证：平面；
(2)设平面平面，求证：平面．

6 . 已知的直角顶点在平面外，与平面所成的角分别为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 设，是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为，底面ABCD为直角梯形，.

(1)求PB与平面PCD所成角的正弦值;
(2)求平面PCD与平面PBA所成锐二面角的余弦值;
(3)如果M是线段PC上的动点（不包括端点），N为AD中点，求点到平面BMN距离的最大值.

9 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为和，体积为，则它的表面积为__________．

10 . 已知是两条不同的直线，是平面，若，则的关系可能为（       ）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面