1 . 已知球
的内接长方体
中，
，若四棱锥
的体积为2，则当球的表面积最小时，球的半径为
的内接长方体中，，若四棱锥的体积为2，则当球的表面积最小时，球的半径为A． | B．2 | C． | D．1 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，其余棱长均为
是棱
上的一点，
分别为棱
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）若
平面
，求
的长．
中，，其余棱长均为是棱上的一点，分别为棱的中点．（1）求证: 平面
平面；（2）若
平面，求的长．
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2018-05-17更新
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883次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷
3 . 如图，在多面体
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，四边形，，均为正方形，点是的中点，点在上，且与平面所成角的正弦值为.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2018-04-29更新
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546次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题
名校
4 . 如图，四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
,
为
的中点，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面为菱形，平面，,为的中点，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-07-16更新
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1136次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
名校
5 . 在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
__________ ．
中， ， ， ， ， ，则
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2018-03-07更新
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691次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学
6 . 设向量
，
，
是空间基底，
，有下面四个命题：
：若
，那么
；
：若
，
，则
；
：
，
，
也是空间基底；
：若
，
，则
.其中真命题为
， ， 是空间基底， ，有下面四个命题： ：若 ，那么 ； ：若 ， ，则 ； ： ，，也是空间基底； ：若，，则 .其中真命题为| A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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7 .
棱台
的三视图与直观图如图所示.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
与平面所成的角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
棱台
的三视图与直观图如图所示.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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2018-03-06更新
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588次组卷
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5卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十）（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
8 . 已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为( )
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为( )| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2018-02-09更新
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510次组卷
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2卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )
A． | B． |
C． | D． |
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2018-02-03更新
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546次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
名校
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-13更新
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1664次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
