名校
解题方法
1 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2022-04-02更新
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899次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）
名校
2 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图
是边长为2的菱形，且
，则原平面图形的周长为（ ）
是边长为2的菱形，且，则原平面图形的周长为（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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2022-03-16更新
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2010次组卷
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13卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）基本立体图形的直观图第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（2）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（导学案） -【上好课】河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆
、圆
上的点，若
，则异面直线
，
所成的角为（ ）
的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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1153次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（文）试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为
，则该圆台体积为（ ）
，则该圆台体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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2363次组卷
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12卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
名校
5 . 若
表示直线，
表示平面，下面推论中正确的个数为（ ）
①
，则
；
②
，则
；
③
，则
.
表示直线，表示平面，下面推论中正确的个数为（ ）①
，则；②
，则；③
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2022-02-03更新
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405次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
6 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，分别是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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1219次组卷
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15卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
7 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为
，则圆台的侧面积为（ ）
，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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1232次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 甲烷是一种有机化合物，分子式为
，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离
（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离
（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为
，即
，若
，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（ ）
，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为，即，若，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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700次组卷
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10卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知空间中的两个不同的平面，
，直线
平面，则“
”是“
”的（ ）
，，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-11-21更新
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1804次组卷
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24卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知向量
，
，则平面的一个法向量为（ ）
，，则平面的一个法向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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458次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
