解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和
为正方形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点. (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
2 . 已知平行六面体
的底面
是边长为1的正方形，
，
.
(1)求对角线的长；
(2)求直线与
所成角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，，.(1)求对角线
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，
和
所在平面垂直，且
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和所在平面垂直，且．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
都为等腰直角三角形，
，
，
，
，为
的中点．
(1)
与平面
是否平行？请说明理由；
(2)求
与平面
所成角的余弦值．
中，都为等腰直角三角形，，，，，为的中点．(1)
与平面是否平行？请说明理由；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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2024-02-19更新
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92次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
.
(1)求
的长；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，直线与平面交于点.(1)求
的长；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 在长方体中，
.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线
与平面
所成角的正弦值为
；
②平面
与平面的夹角的余弦值为.
(1)求
的长度；
(2)是线段
（不含端点）上的一点，若平面
平面
，求
的值.
中，.从①②这两个条件中任选一个解答该题.①直线
与平面所成角的正弦值为；②平面
与平面的夹角的余弦值为.(1)求
的长度；(2)
是线段（不含端点）上的一点，若平面平面，求的值.
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解题方法
7 . 如图，是底面边长为1的正四棱柱.
(1)已知点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(2)在（1）的条件下，求平面与平面
所成角的余弦值.
是底面边长为1的正四棱柱.(1)已知点
到平面的距离为，求正四棱柱的高；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，点为
中点．
(1)求证：
// 平面
；
(2)点
为棱上一点，直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
的底面为正方形，底面，，点为中点．(1)求证：
// 平面；(2)点
为棱上一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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解题方法
9 . 如图，长方体中，，
，
.为
的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱柱中，四棱锥
是正四棱锥，
，
，分别为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面
经过且与
平行，求点到平面的距离．
中，四棱锥是正四棱锥，，，分别为的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若平面
经过且与平行，求点到平面的距离．
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