解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足
．
(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足．(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
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2 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
中点，且
平面，
，
，
，
为平面
上一动点．
(1)若
与平面成角的正切值为
，求
的最小值．
(2)若点在线段
上，平面
与
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，侧面为菱形，为中点，且平面，，，，为平面上一动点．(1)若
与平面成角的正切值为，求的最小值．(2)若
点在线段上，平面与所成角的正弦值为，求的值．
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名校
解题方法
3 . 如图，
是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为60°．
(1)求证：面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为60°．(1)求证：面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，且平面
平面.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，且平面平面. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在边长为4的等边
中，
分别为
上的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，分别为上的中点，将沿折起到的位置，使得平面平面. (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱
中，
分别为
的中点，点M在线段
上，
，且A，E，M，F四点共面．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点，点M在线段上，，且A，E，M，F四点共面．
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-10更新
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95次组卷
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3卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
23-24高三上·湖北十堰·期末
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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484次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是
与的中点．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)求
．
中，点分别是与的中点．(1)求
与平面所成角的大小；(2)求
．
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解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
，
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是正方形，若，，，(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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