名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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2024-06-18更新
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945次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，O是
的中点，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)若P是
的中点，求证：平面
平面.
中，O是的中点，分别是，的中点.
平面；(2)若P是
的中点，求证：平面平面.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为，的中点，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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4 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是平行四边形，
，
为
的中点，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的大小．
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2024-06-17更新
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738次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题安徽省阜阳市太和中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，是线段的中点，
是线段
上的一点.
(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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2024-06-17更新
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251次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 如图，在六面体
中，
，正方形的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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2024-06-16更新
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798次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在等腰直角
中，
，点、分别为
，的中点，将
沿
翻折到
位置.
；
(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
中，，点、分别为，的中点，将沿翻折到位置.
；(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
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2024-06-14更新
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145次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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252次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，四边形
是矩形，
，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，，．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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