2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．证明：平面
平面
；
中，，，，，．证明：平面平面；
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图所示的几何体ABCDE中，
平面
，
，
，
，M是线段BD上的动点，是否存在点M，使得直线BD与平面AMC所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
平面，，，，M是线段BD上的动点，是否存在点M，使得直线BD与平面AMC所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
与
的距离为
，
，
.证明：平面
平面ABC；
中，与的距离为，，.证明：平面平面ABC；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，三棱锥
的所有棱长都是
，
为
的中点，
且
为FG的中点．求证：平面
平面
.
的所有棱长都是，为的中点，且为FG的中点．求证：平面平面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，
，点E为线段
的中点，点F在线段
上，且
．求证：
.
中，底面是正方形，，，，点E为线段的中点，点F在线段上，且．求证：.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，
是
的直径，点
是上异于A、B的点，
平面ABC，、
分别为
，的中点，求证：EF⊥平面PBC；
是的直径，点是上异于A、B的点，平面ABC，、分别为，的中点，求证：EF⊥平面PBC；
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解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，
．求：
(1)二面角
的大小；
(2)二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，．求：(1)二面角
的大小；(2)二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
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8 . 设地球的半径为
，在北纬
圈上有
两点，它们的经度相差
，求这两点间的纬线的长.
，在北纬圈上有两点，它们的经度相差，求这两点间的纬线的长.
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9 . 如图，四面体SABC的所有棱长为a．
的公垂线段EF的长；
(2)求异面直线EF与SA所成角的大小．
的公垂线段EF的长；(2)求异面直线EF与SA所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，已知
是
的中点.
平面；
(2)若
，点是的中点，求点到平面
的距离.
中，已知是的中点.
平面；(2)若
，点是的中点，求点到平面的距离.
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