名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，平面
平面
.
平面.
(2)求二面角
的余弦值.
(3)
为平面
内一点，若
平面，求
的长.
中，，，，，，，平面平面.
平面.(2)求二面角
的余弦值.(3)
为平面内一点，若平面，求的长.
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2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，E，F，G分别是棱AB，BC，
上的动点，且
．
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
．
中，平面，E，F，G分别是棱AB，BC，上的动点，且．
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求．
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3 . 已知空间中三点
，设
(1)已知
，求
的值；
(2)若
，且
，求
的坐标.
，设(1)已知
，求的值；(2)若
，且，求的坐标.
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名校
解题方法
4 . 三棱台中，
，面
面
，
，且与底面
所成角的正弦值为
.
面；
(2)求三棱台的体积；
(3)问侧棱上是否存在点
，使二面角
成
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，面面，，且与底面所成角的正弦值为.
面；(2)求三棱台
的体积；(3)问侧棱
上是否存在点，使二面角成？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图，平行四边形中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，是
的交点.
平面
；
(2)求证：
平面.
中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.
平面；(2)求证：
平面.
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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7日内更新
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1278次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，
平面，底面为正方形，为
的中点.平面
；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面，底面为正方形，为的中点.
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图，在四棱柱
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，，
，
，Q为AD的中点．
(1)在
上是否存在点P，使直线
平面
，若存在，请确定点P的位置并给出证明，若不存在，请说明理由；
(2)若（1）中点P存在，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，Q为AD的中点． (1)在
上是否存在点P，使直线平面，若存在，请确定点P的位置并给出证明，若不存在，请说明理由；(2)若（1）中点P存在，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2024-09-19更新
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1014次组卷
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5卷引用：四川省天府名校2023届高三模拟六理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中， 
，
， 
，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面⊥平面；
②
；
③
.
(2)若三棱锥的体积为
，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面
与平面所成二面角的大小.
中， ，， ，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；②
；③
.(2)若三棱锥
的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面与平面所成二面角的大小.
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2024-09-18更新
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284次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
名校
解题方法
10 . 设ABC是等边三角形，O为边AC的中点，
底面ABC，
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求PM与平面PAC所成角的大小．
底面ABC，． (1)求三棱锥
的体积；(2)若M为BC的中点，求PM与平面PAC所成角的大小．
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