1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 在正方体中，点，，分别在棱，，上，且，，（其中），若平面与线段的交点为，则

A．

B．

C．

D．

3 . 在直三棱柱中，，是上一点，则的最小值为_________.

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，平面，为锐角三角形，且.

(1)求证：平面；
(2)平面平面.

5 . 四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

6 . 如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且是的中点.

(1)求证:;
(2)若是的中点,求证:

7 . 已知为等腰直角三角形，，将沿底边上的高线折起到位置，使，如图所示，分别取的中点.

（1）求二面角的余弦值；
（2）判断在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．

8 . 如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心.问该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视图中有一内切圆，则该几何体的全面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是（          ）

A．

B．

C．

D．