2 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若为实数，则	B．若，则为实数
C．若为实数，则为实数	D．若为实数，则为实数

4 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若且，则	D．若且，则

5 . 若“对于任意的实数，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是______．

6 . 设且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是假命题	D．①、②都是真命题

7 . 命题：定义在上的函数一定能表示成一个定义在上的偶函数与定义在上的奇函数的和，即；命题：定义在上的严格增函数一定能表示成一个定义在上的严格增函数与定义在上的严格减函数的和，即．下列判断正确的是（       ）

A．均为真命题	B．均为假命题
C．为真命题，为假命题	D．为假命题，为真命题

8 . 若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题：若上的函数的导函数为，满足，则函数在上是“2-利普希兹函数”.命题：若是上的“1-利普希兹函数”，满足，则不存在，使得.下列说法正确的是（       ）

A．命题、都是真命题	B．命题为真命题，命题为假命题
C．命题为假命题，命题为真命题	D．命题、都是假命题

9 . 如果同时满足以下三个条件：
①；②对任意，成立；③当，，时，总有成立，则称为“理想函数”.有下列两个命题：
命题：若为“理想函数”，则存在且，使成立；
命题：若为“理想函数”，则对任意，都有成立.
则下列说法正确的是（       ）

A．命题为假命题，命题为真命题	B．命题为真命题，命题为假命题
C．命题、命题都是真命题	D．命题、命题都是假命题

10 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.