名校
解题方法
1 . 已知
，其中
，
(1)若
，命题
均为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，其中，(1)若
，命题均为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
2 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
|
470次组卷
|
67卷引用：安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题
安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题03 充分、必要条件的探求 -2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）（已下线）易错点02 常用逻辑用语（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2课时 课后 充分条件与必要条件（完成）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷
3 . 已知：
，不等式
恒成立；：
，使不等式
成立．若p和
都是真命题，求a的取值范围．
：，不等式恒成立；：，使不等式成立．若p和都是真命题，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 设命题
：对任意满足
时，不等式
恒成立，命题：对任意正实数，不等式
恒成立.
(1)若为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
：对任意满足时，不等式恒成立，命题：对任意正实数，不等式恒成立.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 设命题：对任意
，不等式
恒成立，命题：存在
，使得不等式
成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围．
：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
为假命题，为真命题，求实数的取值范围．
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6 . 已知：实数满足
，：实数满足
（其中
）.
(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：实数满足，：实数满足（其中）.(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-10-03更新
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297次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
7 . （1）命题：函数
在
上是减函数；命题：
，
.若p和q均是假命题，求a的取值范围.
（2）已知
，
，
函数
存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.
：函数在上是减函数；命题：，.若p和q均是假命题，求a的取值范围.（2）已知
，，函数存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 若命题：存在
，命题：二次函数
在
的图像恒在轴上方
(1)若命题
中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的
，存在
，使得不等式
成立，求的取值范围？
：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方(1)若命题
中至少有一个真命题，求的取值范围？(2)对任意的
，存在，使得不等式成立，求的取值范围？
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2023-07-23更新
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892次组卷
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5卷引用：安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题
安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
名校
解题方法
9 . 已知命题：对任意的正数，有
，命题：不存在实数，使
．若命题都为假命题，则实数的取值范围是__________ ．
：对任意的正数，有，命题：不存在实数，使．若命题都为假命题，则实数的取值范围是
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2023-06-08更新
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371次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷
安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备
名校
10 . 某个与自然数有关的命题，如果当
时该命题成立，可推得
时该命题也成立，那么，若已知
时该命题不成立，则可推得（ ）
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（ ）A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题不成立 | D．当时，该命题成立 |
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2023-06-01更新
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190次组卷
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49卷引用：安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题
安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年5月12日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
