1 . 设函数.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件;
(3)设,,,证明:函数恰有一个零点r,且存在唯一的严格递增正整数数列,使得.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件;
(3)设,,,证明:函数恰有一个零点r,且存在唯一的严格递增正整数数列,使得.
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名校
2 . 已知.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
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3 . 已知x,y∈R,求证:xy=0是x2+y2=0的必要不充分条件.
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4 . 求证:方程的两实根的平方和大于3的必要条件是,这个条件是其充分条件吗?为什么?
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2023-05-26更新
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159次组卷
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2卷引用:1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
解题方法
5 . 若对,,当时,都有,则称数列受集合制约.
(1)若,判断是否受制约,是否受区间制约;
(2)若,受集合制约,求数列的通项公式;
(3)若记:“受区间制约”,:“受集合制约”,判断是否是的充分条件,是否是的必要条件,并证明你的结论.
(1)若,判断是否受制约,是否受区间制约;
(2)若,受集合制约,求数列的通项公式;
(3)若记:“受区间制约”,:“受集合制约”,判断是否是的充分条件,是否是的必要条件,并证明你的结论.
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断下列函数是否具有性质,无需说明理由;
①; ②
(2)若函数的定义域为,且具有性质,则“有解”是“”的__________条件(横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”),并证明你的结论;
(3)若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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解题方法
7 . 已知命题α:1≤x≤2,命题β:1≤x≤a.
(1)若α是β必要非充分条件,求实数a的取值范围;
(2)求证:a≥2是α⟹β成立的充要条件.
(1)若α是β必要非充分条件,求实数a的取值范围;
(2)求证:a≥2是α⟹β成立的充要条件.
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2022-07-22更新
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907次组卷
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8卷引用:上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)(已下线)专题01 集合与逻辑(练习)-2(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(1)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)FHsx1225yl06
解题方法
8 . 已知一元二次方程.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
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2022-11-27更新
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569次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
9 . 试指出下列各组中,是的什么条件? 并证明(3)的结论.
(1),;
(2),;
(3) , 关于的方程有两个实数解.
(1),;
(2),;
(3) , 关于的方程有两个实数解.
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2021-09-04更新
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114次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 若数列{an}(n≥2)满足|ak+1-ak|=1(k=1,2,3,…,n-1),则称数列{an}为M数列.记S(An)=a1+a2+a3+…+an(n≥2).
(1)写出一个满足a2=1,a7=0,且S(A7)>0的M数列{an};
(2)若M数列{an}满足a1=2,n=2017,证明:M数列{an}为递增数列的充要条件为a2017=2018;
(1)写出一个满足a2=1,a7=0,且S(A7)>0的M数列{an};
(2)若M数列{an}满足a1=2,n=2017,证明:M数列{an}为递增数列的充要条件为a2017=2018;
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