名校
1 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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826次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知是公比不为1的等比数列的前n项和,则“成等差数列”是“对任意,,,成等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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3 . 对于定义域为R的函数,定义,设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数,是否存在“函数”,并说明理由;
(2)若非常值函数,是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都是,且均存在“函数”,求实数的取值范围.
(1)判断函数,是否存在“函数”,并说明理由;
(2)若非常值函数,是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都是,且均存在“函数”,求实数的取值范围.
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4 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
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5 . 已知数列为无穷数列.若存在正整数,使得对任意的正整数,均有,则称数列为“阶弱减数列”.有以下两个命题:①数列为无穷数列且(为正整数),则数列是“阶弱减数列”的充要条件是;②数列为无穷数列且(为正整数),若存在,使得数列是“阶弱减数列”,则.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-12-13更新
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672次组卷
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7卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)专题10 等比数列单调性(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)
名校
解题方法
6 . 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2023-12-12更新
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765次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对于任意的实数恒成立,则称是回旋函数.给出下列四个命题,正确的命题是( )
A.函数(其中为常数,)为回旋函数的充要条件是 |
B.函数不是回旋函数 |
C.若函数为回旋函数,则 |
D.函数是的回旋函数,则在上至少有1011个零点 |
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2023-12-03更新
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309次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题
8 . 高一的珍珍阅读课外书籍时,发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A,B,定义且,将称为“A与B的笛卡尔积”
(1)若,,求和;
(2)试证明:“”是“”的充要条件;
(3)若集合是有限集,将集合的元素个数记为.已知,且存在实数满足对任意恒成立.求的取值范围,并指明当取到最值时和满足的关系式及应满足的条件.
(1)若,,求和;
(2)试证明:“”是“”的充要条件;
(3)若集合是有限集,将集合的元素个数记为.已知,且存在实数满足对任意恒成立.求的取值范围,并指明当取到最值时和满足的关系式及应满足的条件.
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名校
解题方法
9 . 已知,非空集合
(1)证明:的充要条件是;
(2)若,求的取值范围.
(1)证明:的充要条件是;
(2)若,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
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2023-10-09更新
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763次组卷
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4卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列