1 . 对,表示不超过的最大整数,如,,,通常把,叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.下列说法正确的是( )
A., |
B., |
C.,若,则 |
D.,使成立 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数,若命题“,且,使得”是假命题,求实数的范围
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3 . 已知定义在上的函数. 对任意区间和,若存在开区间,使得,且对任意()都成立,则称为在上的一个“M点”. 有以下两个命题:
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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807次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
4 . 给出下列四个命题:①命题“”为真,则实数的范围是;②设,则“”是“”的充要条件;③关于的方程,存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④函数的定义域为D,若满足:(1)在D内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”,则t的取值范围是;其中真命题有_________ (填序号)
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5 . 对表示不超过x的最大整数,如,我们把叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数,也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.在现实生活中,这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用,如停车收费、EXCEL电子表格,在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中,以下关于“高斯函数的命题,其中是真命题有( )
A. | B. |
C.,若,则 | D.不等式的解集为 |
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2022-11-06更新
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1098次组卷
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5卷引用:广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
6 . 已知函数关于x的方程,给出下列四个结论:
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-10-08更新
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909次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
7 . 已知定义在上的函数满足且,其中的解集为A.函数,,若,使得,则实数a的取值范围是___________ .
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名校
解题方法
8 . ,记表示,二者中较大的一个,函数g(x)=,若,且,,使成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 命题,使成立.是否存在实数a,使命题p为真命题?如果存在,求出实数a的取值范围,如果不存在,请说明理由.
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2021-03-22更新
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1213次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练
2020·全国·模拟预测
名校
10 . 已知向量,满足,且对任意,但有,则的最大值是______ .
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