1 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明在上是减函数；

2 . 已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、的值；
（2）证明：函数f（x）在上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．

3 . 已知函数且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

4 . 判断函数f（x）＝在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

5 . 利用单调函数的定义证明：函数在区间上是减函数.

6 . 已知奇函数对任意，总有，且当时，，.
（1）求证：是R上的减函数；
（2）求在上的最大值和最小值；
（3）若，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数对都满足且，设函数
（，）．
（1）求的表达式；
（2）若，使成立，求实数的取值范围；
（3）设，，求证：对于，恒有.

8 . 已知函数（，）．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

9 . 设是实数，．
(1)证明不论为何实数，均为增函数；
(2)若满足，解关于的不等式．

10 . 已知定义域为R的函数f（x）=（a，b是常数）是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于任意都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．