1 . 对于三次函数、给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，则该函数的对称中心为____________，计算则的值等于_____________；

2 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）计算的值；
（2）设, 解关于的不等式：．

4 . 正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组 且只有一组解，则a的最大值为______．

5 . （I）计算：；
（II）已知定义在区间上的奇函数单调递增．解关于的不等式

6 . 已知函数().
(1)当时，解不等式；
(2)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.

7 . 已知，函数．

(1)当时，解不等式；
(2)若在恒成立，求的取值范围；
(3)若关于的方程在区间内的解恰有一个，求的取值范围．

8 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现.
（1）求函数的对称中心；
（2）计算.

9 . 已知函数．
(1)当时，若，求的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数满足，且当时，，求在上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式．

10 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若，解关于的不等式．