1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若关于的方程有且仅有四个不相等的实数解，求的取值范围.

2 . 已知函数，对于任意的，都有，当时，，且.
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)设函数，若方程有4个不同的解，求的取值范围.

3 . 已知函数，对于任意的，都有，当时，，且．
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设函数，若方程有4个不同的解，求m的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

6 . 已知函数与的图象关于直线对称．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；
(3)已知正实数满足，，求的值．

7 . 已知函数为偶函数，函数为奇函数，且满足．
(1)求函数，的解析式；
(2)若函数，且方程恰有三个解，求实数k的取值范围．

8 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

9 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

10 . 设为实数，已知函数，.
(1)若函数和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；
(2)设为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.