1 . 已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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名校
2 . 函数
.
（1）根据
不同取值，讨论函数
的奇偶性；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知
，
. 设函数
，
，存在
、
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）根据
不同取值，讨论函数的奇偶性；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若已知
，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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659次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设
，
，记
.
（1）若
，
，当
时，求
的最大值；
（2）若，
，且方程
有两个不相等的实根
、
，求
的取值范围；
（3）若，
，
，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.
，，记.（1）若
，，当时，求的最大值；（2）若
，，且方程有两个不相等的实根、，求的取值范围；（3）若
，，，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.
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2020-01-15更新
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206次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知二次函数
的最小值为-1，且关于的一元二次不等式
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（为实数），对于任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . （1）解不等式
；
（2）若不等式
的解集为
，
，求的取值范围，并求
的值；
（3）若关于的不等式
的解集
中恰有5个不同的整数，求实数的取值范围.
；（2）若不等式
的解集为，，求的取值范围，并求的值；（3）若关于
的不等式的解集中恰有5个不同的整数，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）
，求实数的取值范围.
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2020-05-09更新
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187次组卷
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2卷引用：2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（一）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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268次组卷
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2卷引用：2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题
名校
8 . 
(1)已知
在
上是单调函数,求的取值范围；
(2)求
的解集.
(1)已知
在上是单调函数,求的取值范围；(2)求
的解集.
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2020-01-01更新
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1958次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数满足
．
（Ⅰ）当时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设
，若对
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
满足．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围（Ⅲ）设
，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2019-07-04更新
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2511次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
