2 . 已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（，常数）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.

4 . 已知函数，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（       ）

A．的范围	B．+++的范围
C．的取值范围	D．的范围

5 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

6 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

7 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

8 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

9 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

10 . 定义两类新函数：
①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；
②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．
（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；
（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．