1 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.

2 . 已知定义在上的增函数满足：且对于，，都有成立．
(1)求的值，并解方程；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中且.
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）解关于的不等式.

4 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

6 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；
（3）解关于的不等式.

7 . 设是实数，函数．
（1）求证：函数不是奇函数；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）求函数的值域（用表示）．

8 . 已知函数f（x）=lg，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²﹣1）＜0．

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

10 . 已知二次函数是上的偶函数，且，.
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于的不等式.