名校
解题方法
1 . 已知函数
，记
.
(1)求不等式的解集：
；
(2)设
为实数，若存在实数
，使得
成立，求的取值范围；
(3)记
（其中
均为实数），若对于任意的
，均有
，求的值.
，记.(1)求不等式的解集：
；(2)设
为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；(3)记
（其中均为实数），若对于任意的，均有，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知非空集合
满足：
，已知函数
，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对
，使得方程
无解；②存在唯一的非空集合对，使得
为偶函数.下列判断正确的是（ ）
满足：，已知函数，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对，使得方程无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.下列判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若实数满足
，则
的最大值为__________ .
，若实数满足，则的最大值为
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2023-03-10更新
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403次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，与函数
，
，对任意
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是__________ .
，，与函数，，对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上严格增，则实数的取值范围是________ .
在上严格增，则实数的取值范围是
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6 . 函数
的定义域是__________ .
的定义域是
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2023-03-10更新
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459次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
的值域为
，关于其定义域
，下面说法正确的是（ ）．
的值域为，关于其定义域，下面说法正确的是（ ）．A． | B．不可能是无穷多个闭区间的并集 |
| C．任取中两个元素，乘积一定非负 | D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合 |
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解题方法
8 . 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）．
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
9 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数
，其表达式为
，易知函数在
上是严格减函数，且
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为______ ．
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为，易知函数在上是严格减函数，且，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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2023-03-06更新
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422次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 对于
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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