1 . 若实数满足，则称为离x最近的整数，记为（其中）．下列关于函数的四个命题中正确的是______．
①函数的定义域是，值域；
②函数是周期函数，最小正周期是1；
③函数在区间上是严格增函数；
④函数的图像关于直线对称．

2 . 已知函数的值域为，则常数______．

3 . 已知在区间上是严格增函数，则的取值范围是______．

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

5 . 已知，函数，.
(1)判断的奇偶性，并证明你的判断；
(2)当时，判断在区间上的单调性并证明你的判定.

6 . 已知函数，.
(1)请用分段表示法把该函数写为的形式；
(2)画出的大致图象并写出的单调区间.

7 . 若表示不大于的最大整数，则函数的零点个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

8 . 已知函数是在定义域上严格增的奇函数，若，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知等腰三角形的周长为1，把该三角形腰长表示为底边长的函数，则该函数为__________.（要求：写出解析式和自变量的取值范围）

10 . 函数的值域为__________.（结果用区间表示）