名校
解题方法
1 . 求“方程
的解”有如下解题思路:构造函数
,其表达式为
,易知函数
在
上是严格减函数,且
,故原方程有唯一解
.类比上述解题思路,不等式
的解集为______ .
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2023-03-06更新
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416次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 已知函数
,
(
且
),且
.
(1)求b的值,判断函数
的奇偶性并说明理由;
(2)当
时,求不等式
的解集;
(3)若关于x的方程
有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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(1)求b的值,判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd791cdf876b9a9e58f251f803aeb66.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86eb1fc4c70398c3820be4246c17426e.png)
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2023-01-10更新
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825次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)解关于m的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a5f36e41220187f539914c9ed3ef35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)解关于m的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8151e46f72ee87b69288d5d1aae6384.png)
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22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断
在
上的单调性(不必证明);
(3)解关于
的不等式
.
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(1)求实数
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(2)判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa999d718aa8c2329ddcfde8c169b833.png)
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2022-12-01更新
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770次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
,对任意的
,都有
,且当
时,
.
(1)求证:
是奇函数;
(2)判断
在
上的单调性,并加以证明;
(3)解关于
的不等式
,其中常数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ab4b75fa22deba7fcbcdcb31dd45b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fead001b62440b98f15ef4cabfd2c0b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18da79f41ecdea3bcd1a8cc778c1f6.png)
(1)若
时偶函数,求实数
的值;
(2)当
时,不等式
,对任意的
恒成立,求实数t的取值范围.
(3)当
时,关于
的方程
在区间
恰有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18da79f41ecdea3bcd1a8cc778c1f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aea3e217cd0aa582d223922cd0c60c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a8f670728e1707ed596e3f7e7bcfe.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-09-15更新
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934次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并利用定义证明:
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b909eef72b0a354146c94cb3091ea781.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71853a6755d199d67e72693ee72aec92.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5e7369610555f144c282799c811e14.png)
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名校
8 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值;
(2)若方程
有两个不等的实数解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cacb4b3a49442df3fafd4d199f6737.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931c924cf805f28c53a150bb32c67a53.png)
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