名校
1 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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1087次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(一)
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,当时,.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上为单调减函数;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上为单调减函数;
(3)解不等式.
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2023-11-21更新
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294次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足,且.
(1)求,的值;
(2)用单调性定义证明:函数在区间上单调递增.
(1)求,的值;
(2)用单调性定义证明:函数在区间上单调递增.
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2023-10-24更新
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516次组卷
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4卷引用:广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题
4 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并根据定义加以证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并根据定义加以证明.
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5 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)试判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若,且,求的最小值.
(1)求的值;
(2)试判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若,且,求的最小值.
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2023-11-28更新
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317次组卷
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3卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
名校
解题方法
6 . 已知函数在区间上的最大值是3.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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2023-11-26更新
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216次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学·邕衡金卷2023-2024学年高一上学期11月联考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数过点.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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8 . 已知函数.
(1)若在区间上恒成立,求m的取值范围;
(2)当时,证明:在区间内至少有2个零点.
(1)若在区间上恒成立,求m的取值范围;
(2)当时,证明:在区间内至少有2个零点.
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明),并解不等式;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明),并解不等式;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求,的值;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
(1)求,的值;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
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2023-09-24更新
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324次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(一)