解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，
(1)求
，
的值，并证明
为
上的增函数，
(2)当
时，函数在
的最大值为
，求实数
的值.
为定义在上的奇函数，且，(1)求
，的值，并证明为上的增函数，(2)当
时，函数在的最大值为，求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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306次组卷
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11卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知幂函数的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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329次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知
，
，
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递减.
，，.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递减.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在
上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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1034次组卷
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7卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题
广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
7 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)用定义证明函数的单调性．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)用定义证明函数
的单调性．
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2022-10-23更新
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873次组卷
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5卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)解关于x的不等式
.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)解关于x的不等式
.
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名校
9 . 已知函数f（x）＝
是定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对
x∈R，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记
，对x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-22更新
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430次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
.当
时，
，且
.
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若
，求不等式
的解集.
的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若
，求不等式的解集.
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2022-12-12更新
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509次组卷
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8卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
