1 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类似的可定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出（不证明）双曲正弦函数的一个正确的结论：
________；
(2)当
时，比较
与
的大小，并说明理由；
(3)证明：
的图象，类似的可定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出（不证明）双曲正弦函数的一个正确的结论：
________；(2)当
时，比较与的大小，并说明理由；(3)证明：
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，则满足
的x的取值范围是______ ．
，则满足的x的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
，
，
均为正数，
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
，，均为正数，，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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654次组卷
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7卷引用：专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
6 . 已知函数
．给出下列四个结论：
①
；
②存在
，使得
；
③对于任意的
，都有
；
④对于任意的
，都有
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
．给出下列四个结论：①
；②存在
，使得；③对于任意的
，都有；④对于任意的
，都有．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知
，则的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.若
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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2543次组卷
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11卷引用：专题9 式子大小判断问题（过关集训）
（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
名校
10 . 已知三个互不相等的正数满足
，（其中
是一个无理数），则的大小关系为（ ）
满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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956次组卷
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4卷引用：重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】
（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
